mov: parse custom "----" Metadata
[ffmpeg.git] / libavutil / pca.c
1 /*
2  * principal component analysis (PCA)
3  * Copyright (c) 2004 Michael Niedermayer <michaelni@gmx.at>
4  *
5  * This file is part of FFmpeg.
6  *
7  * FFmpeg is free software; you can redistribute it and/or
8  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
9  * License as published by the Free Software Foundation; either
10  * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
11  *
12  * FFmpeg is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
15  * Lesser General Public License for more details.
16  *
17  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
18  * License along with FFmpeg; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
20  */
21
22 /**
23  * @file
24  * principal component analysis (PCA)
25  */
26
27 #include "common.h"
28 #include "pca.h"
29
30 typedef struct PCA{
31     int count;
32     int n;
33     double *covariance;
34     double *mean;
35 }PCA;
36
37 PCA *ff_pca_init(int n){
38     PCA *pca;
39     if(n<=0)
40         return NULL;
41
42     pca= av_mallocz(sizeof(PCA));
43     pca->n= n;
44     pca->count=0;
45     pca->covariance= av_mallocz(sizeof(double)*n*n);
46     pca->mean= av_mallocz(sizeof(double)*n);
47
48     return pca;
49 }
50
51 void ff_pca_free(PCA *pca){
52     av_freep(&pca->covariance);
53     av_freep(&pca->mean);
54     av_free(pca);
55 }
56
57 void ff_pca_add(PCA *pca, double *v){
58     int i, j;
59     const int n= pca->n;
60
61     for(i=0; i<n; i++){
62         pca->mean[i] += v[i];
63         for(j=i; j<n; j++)
64             pca->covariance[j + i*n] += v[i]*v[j];
65     }
66     pca->count++;
67 }
68
69 int ff_pca(PCA *pca, double *eigenvector, double *eigenvalue){
70     int i, j, pass;
71     int k=0;
72     const int n= pca->n;
73     double z[n];
74
75     memset(eigenvector, 0, sizeof(double)*n*n);
76
77     for(j=0; j<n; j++){
78         pca->mean[j] /= pca->count;
79         eigenvector[j + j*n] = 1.0;
80         for(i=0; i<=j; i++){
81             pca->covariance[j + i*n] /= pca->count;
82             pca->covariance[j + i*n] -= pca->mean[i] * pca->mean[j];
83             pca->covariance[i + j*n] = pca->covariance[j + i*n];
84         }
85         eigenvalue[j]= pca->covariance[j + j*n];
86         z[j]= 0;
87     }
88
89     for(pass=0; pass < 50; pass++){
90         double sum=0;
91
92         for(i=0; i<n; i++)
93             for(j=i+1; j<n; j++)
94                 sum += fabs(pca->covariance[j + i*n]);
95
96         if(sum == 0){
97             for(i=0; i<n; i++){
98                 double maxvalue= -1;
99                 for(j=i; j<n; j++){
100                     if(eigenvalue[j] > maxvalue){
101                         maxvalue= eigenvalue[j];
102                         k= j;
103                     }
104                 }
105                 eigenvalue[k]= eigenvalue[i];
106                 eigenvalue[i]= maxvalue;
107                 for(j=0; j<n; j++){
108                     double tmp= eigenvector[k + j*n];
109                     eigenvector[k + j*n]= eigenvector[i + j*n];
110                     eigenvector[i + j*n]= tmp;
111                 }
112             }
113             return pass;
114         }
115
116         for(i=0; i<n; i++){
117             for(j=i+1; j<n; j++){
118                 double covar= pca->covariance[j + i*n];
119                 double t,c,s,tau,theta, h;
120
121                 if(pass < 3 && fabs(covar) < sum / (5*n*n)) //FIXME why pass < 3
122                     continue;
123                 if(fabs(covar) == 0.0) //FIXME should not be needed
124                     continue;
125                 if(pass >=3 && fabs((eigenvalue[j]+z[j])/covar) > (1LL<<32) && fabs((eigenvalue[i]+z[i])/covar) > (1LL<<32)){
126                     pca->covariance[j + i*n]=0.0;
127                     continue;
128                 }
129
130                 h= (eigenvalue[j]+z[j]) - (eigenvalue[i]+z[i]);
131                 theta=0.5*h/covar;
132                 t=1.0/(fabs(theta)+sqrt(1.0+theta*theta));
133                 if(theta < 0.0) t = -t;
134
135                 c=1.0/sqrt(1+t*t);
136                 s=t*c;
137                 tau=s/(1.0+c);
138                 z[i] -= t*covar;
139                 z[j] += t*covar;
140
141 #define ROTATE(a,i,j,k,l) {\
142     double g=a[j + i*n];\
143     double h=a[l + k*n];\
144     a[j + i*n]=g-s*(h+g*tau);\
145     a[l + k*n]=h+s*(g-h*tau); }
146                 for(k=0; k<n; k++) {
147                     if(k!=i && k!=j){
148                         ROTATE(pca->covariance,FFMIN(k,i),FFMAX(k,i),FFMIN(k,j),FFMAX(k,j))
149                     }
150                     ROTATE(eigenvector,k,i,k,j)
151                 }
152                 pca->covariance[j + i*n]=0.0;
153             }
154         }
155         for (i=0; i<n; i++) {
156             eigenvalue[i] += z[i];
157             z[i]=0.0;
158         }
159     }
160
161     return -1;
162 }
163
164 #ifdef TEST
165
166 #undef printf
167 #include <stdio.h>
168 #include <stdlib.h>
169 #include "lfg.h"
170
171 int main(void){
172     PCA *pca;
173     int i, j, k;
174 #define LEN 8
175     double eigenvector[LEN*LEN];
176     double eigenvalue[LEN];
177     AVLFG prng;
178
179     av_lfg_init(&prng, 1);
180
181     pca= ff_pca_init(LEN);
182
183     for(i=0; i<9000000; i++){
184         double v[2*LEN+100];
185         double sum=0;
186         int pos = av_lfg_get(&prng) % LEN;
187         int v2  = av_lfg_get(&prng) % 101 - 50;
188         v[0]    = av_lfg_get(&prng) % 101 - 50;
189         for(j=1; j<8; j++){
190             if(j<=pos) v[j]= v[0];
191             else       v[j]= v2;
192             sum += v[j];
193         }
194 /*        for(j=0; j<LEN; j++){
195             v[j] -= v[pos];
196         }*/
197 //        sum += av_lfg_get(&prng) % 10;
198 /*        for(j=0; j<LEN; j++){
199             v[j] -= sum/LEN;
200         }*/
201 //        lbt1(v+100,v+100,LEN);
202         ff_pca_add(pca, v);
203     }
204
205
206     ff_pca(pca, eigenvector, eigenvalue);
207     for(i=0; i<LEN; i++){
208         pca->count= 1;
209         pca->mean[i]= 0;
210
211 //        (0.5^|x|)^2 = 0.5^2|x| = 0.25^|x|
212
213
214 //        pca.covariance[i + i*LEN]= pow(0.5, fabs
215         for(j=i; j<LEN; j++){
216             printf("%f ", pca->covariance[i + j*LEN]);
217         }
218         printf("\n");
219     }
220
221     for(i=0; i<LEN; i++){
222         double v[LEN];
223         double error=0;
224         memset(v, 0, sizeof(v));
225         for(j=0; j<LEN; j++){
226             for(k=0; k<LEN; k++){
227                 v[j] += pca->covariance[FFMIN(k,j) + FFMAX(k,j)*LEN] * eigenvector[i + k*LEN];
228             }
229             v[j] /= eigenvalue[i];
230             error += fabs(v[j] - eigenvector[i + j*LEN]);
231         }
232         printf("%f ", error);
233     }
234     printf("\n");
235
236     for(i=0; i<LEN; i++){
237         for(j=0; j<LEN; j++){
238             printf("%9.6f ", eigenvector[i + j*LEN]);
239         }
240         printf("  %9.1f %f\n", eigenvalue[i], eigenvalue[i]/eigenvalue[0]);
241     }
242
243     return 0;
244 }
245 #endif