1bf044cdf114f7d789b36ce0070e12d193e492a4
[ffmpeg.git] / libavutil / mathematics.c
1 /*
2  * Copyright (c) 2005-2012 Michael Niedermayer <michaelni@gmx.at>
3  *
4  * This file is part of FFmpeg.
5  *
6  * FFmpeg is free software; you can redistribute it and/or
7  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
8  * License as published by the Free Software Foundation; either
9  * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
10  *
11  * FFmpeg is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
14  * Lesser General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
17  * License along with FFmpeg; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
19  */
20
21 /**
22  * @file
23  * miscellaneous math routines and tables
24  */
25
26 #include <stdint.h>
27 #include <limits.h>
28
29 #include "mathematics.h"
30 #include "libavutil/intmath.h"
31 #include "libavutil/common.h"
32 #include "avassert.h"
33 #include "version.h"
34
35 /* Stein's binary GCD algorithm:
36  * https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm */
37 int64_t av_gcd(int64_t a, int64_t b) {
38     int za, zb, k;
39     int64_t u, v;
40     if (a == 0)
41         return b;
42     if (b == 0)
43         return a;
44     za = ff_ctzll(a);
45     zb = ff_ctzll(b);
46     k  = FFMIN(za, zb);
47     u = llabs(a >> za);
48     v = llabs(b >> zb);
49     while (u != v) {
50         if (u > v)
51             FFSWAP(int64_t, v, u);
52         v -= u;
53         v >>= ff_ctzll(v);
54     }
55     return (uint64_t)u << k;
56 }
57
58 int64_t av_rescale_rnd(int64_t a, int64_t b, int64_t c, enum AVRounding rnd)
59 {
60     int64_t r = 0;
61     av_assert2(c > 0);
62     av_assert2(b >=0);
63     av_assert2((unsigned)(rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)<=5 && (rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)!=4);
64
65     if (c <= 0 || b < 0 || !((unsigned)(rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)<=5 && (rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)!=4))
66         return INT64_MIN;
67
68     if (rnd & AV_ROUND_PASS_MINMAX) {
69         if (a == INT64_MIN || a == INT64_MAX)
70             return a;
71         rnd -= AV_ROUND_PASS_MINMAX;
72     }
73
74     if (a < 0)
75         return -(uint64_t)av_rescale_rnd(-FFMAX(a, -INT64_MAX), b, c, rnd ^ ((rnd >> 1) & 1));
76
77     if (rnd == AV_ROUND_NEAR_INF)
78         r = c / 2;
79     else if (rnd & 1)
80         r = c - 1;
81
82     if (b <= INT_MAX && c <= INT_MAX) {
83         if (a <= INT_MAX)
84             return (a * b + r) / c;
85         else {
86             int64_t ad = a / c;
87             int64_t a2 = (a % c * b + r) / c;
88             if (ad >= INT32_MAX && b && ad > (INT64_MAX - a2) / b)
89                 return INT64_MIN;
90             return ad * b + a2;
91         }
92     } else {
93 #if 1
94         uint64_t a0  = a & 0xFFFFFFFF;
95         uint64_t a1  = a >> 32;
96         uint64_t b0  = b & 0xFFFFFFFF;
97         uint64_t b1  = b >> 32;
98         uint64_t t1  = a0 * b1 + a1 * b0;
99         uint64_t t1a = t1 << 32;
100         int i;
101
102         a0  = a0 * b0 + t1a;
103         a1  = a1 * b1 + (t1 >> 32) + (a0 < t1a);
104         a0 += r;
105         a1 += a0 < r;
106
107         for (i = 63; i >= 0; i--) {
108             a1 += a1 + ((a0 >> i) & 1);
109             t1 += t1;
110             if (c <= a1) {
111                 a1 -= c;
112                 t1++;
113             }
114         }
115         if (t1 > INT64_MAX)
116             return INT64_MIN;
117         return t1;
118 #else
119         /* reference code doing (a*b + r) / c, requires libavutil/integer.h */
120         AVInteger ai;
121         ai = av_mul_i(av_int2i(a), av_int2i(b));
122         ai = av_add_i(ai, av_int2i(r));
123
124         return av_i2int(av_div_i(ai, av_int2i(c)));
125 #endif
126     }
127 }
128
129 int64_t av_rescale(int64_t a, int64_t b, int64_t c)
130 {
131     return av_rescale_rnd(a, b, c, AV_ROUND_NEAR_INF);
132 }
133
134 int64_t av_rescale_q_rnd(int64_t a, AVRational bq, AVRational cq,
135                          enum AVRounding rnd)
136 {
137     int64_t b = bq.num * (int64_t)cq.den;
138     int64_t c = cq.num * (int64_t)bq.den;
139     return av_rescale_rnd(a, b, c, rnd);
140 }
141
142 int64_t av_rescale_q(int64_t a, AVRational bq, AVRational cq)
143 {
144     return av_rescale_q_rnd(a, bq, cq, AV_ROUND_NEAR_INF);
145 }
146
147 int av_compare_ts(int64_t ts_a, AVRational tb_a, int64_t ts_b, AVRational tb_b)
148 {
149     int64_t a = tb_a.num * (int64_t)tb_b.den;
150     int64_t b = tb_b.num * (int64_t)tb_a.den;
151     if ((FFABS(ts_a)|a|FFABS(ts_b)|b) <= INT_MAX)
152         return (ts_a*a > ts_b*b) - (ts_a*a < ts_b*b);
153     if (av_rescale_rnd(ts_a, a, b, AV_ROUND_DOWN) < ts_b)
154         return -1;
155     if (av_rescale_rnd(ts_b, b, a, AV_ROUND_DOWN) < ts_a)
156         return 1;
157     return 0;
158 }
159
160 int64_t av_compare_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t mod)
161 {
162     int64_t c = (a - b) & (mod - 1);
163     if (c > (mod >> 1))
164         c -= mod;
165     return c;
166 }
167
168 int64_t av_rescale_delta(AVRational in_tb, int64_t in_ts,  AVRational fs_tb, int duration, int64_t *last, AVRational out_tb){
169     int64_t a, b, this;
170
171     av_assert0(in_ts != AV_NOPTS_VALUE);
172     av_assert0(duration >= 0);
173
174     if (*last == AV_NOPTS_VALUE || !duration || in_tb.num*(int64_t)out_tb.den <= out_tb.num*(int64_t)in_tb.den) {
175 simple_round:
176         *last = av_rescale_q(in_ts, in_tb, fs_tb) + duration;
177         return av_rescale_q(in_ts, in_tb, out_tb);
178     }
179
180     a =  av_rescale_q_rnd(2*in_ts-1, in_tb, fs_tb, AV_ROUND_DOWN)   >>1;
181     b = (av_rescale_q_rnd(2*in_ts+1, in_tb, fs_tb, AV_ROUND_UP  )+1)>>1;
182     if (*last < 2*a - b || *last > 2*b - a)
183         goto simple_round;
184
185     this = av_clip64(*last, a, b);
186     *last = this + duration;
187
188     return av_rescale_q(this, fs_tb, out_tb);
189 }
190
191 int64_t av_add_stable(AVRational ts_tb, int64_t ts, AVRational inc_tb, int64_t inc)
192 {
193     int64_t m, d;
194
195     if (inc != 1)
196         inc_tb = av_mul_q(inc_tb, (AVRational) {inc, 1});
197
198     m = inc_tb.num * (int64_t)ts_tb.den;
199     d = inc_tb.den * (int64_t)ts_tb.num;
200
201     if (m % d == 0)
202         return ts + m / d;
203     if (m < d)
204         return ts;
205
206     {
207         int64_t old = av_rescale_q(ts, ts_tb, inc_tb);
208         int64_t old_ts = av_rescale_q(old, inc_tb, ts_tb);
209         return av_rescale_q(old + 1, inc_tb, ts_tb) + (ts - old_ts);
210     }
211 }