Initial revision
[ffmpeg.git] / libavcodec / jrevdct.c
1 /*
2  * jrevdct.c
3  *
4  * Copyright (C) 1991, 1992, Thomas G. Lane.
5  * This file is part of the Independent JPEG Group's software.
6  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README file.
7  *
8  * This file contains the basic inverse-DCT transformation subroutine.
9  *
10  * This implementation is based on an algorithm described in
11  *   C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, "Practical Fast 1-D DCT
12  *   Algorithms with 11 Multiplications", Proc. Int'l. Conf. on Acoustics,
13  *   Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988-991.
14  * The primary algorithm described there uses 11 multiplies and 29 adds.
15  * We use their alternate method with 12 multiplies and 32 adds.
16  * The advantage of this method is that no data path contains more than one
17  * multiplication; this allows a very simple and accurate implementation in
18  * scaled fixed-point arithmetic, with a minimal number of shifts.
19  * 
20  * I've made lots of modifications to attempt to take advantage of the
21  * sparse nature of the DCT matrices we're getting.  Although the logic
22  * is cumbersome, it's straightforward and the resulting code is much
23  * faster.
24  *
25  * A better way to do this would be to pass in the DCT block as a sparse
26  * matrix, perhaps with the difference cases encoded.
27  */
28 #include "common.h"
29 #include "dsputil.h"
30
31 #define EIGHT_BIT_SAMPLES
32
33 #define DCTSIZE 8
34 #define DCTSIZE2 64
35
36 #define GLOBAL
37
38 #define RIGHT_SHIFT(x, n) ((x) >> (n))
39
40 typedef DCTELEM DCTBLOCK[DCTSIZE2];
41
42 #define CONST_BITS 13
43
44 /*
45  * This routine is specialized to the case DCTSIZE = 8.
46  */
47
48 #if DCTSIZE != 8
49   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
50 #endif
51
52
53 /*
54  * A 2-D IDCT can be done by 1-D IDCT on each row followed by 1-D IDCT
55  * on each column.  Direct algorithms are also available, but they are
56  * much more complex and seem not to be any faster when reduced to code.
57  *
58  * The poop on this scaling stuff is as follows:
59  *
60  * Each 1-D IDCT step produces outputs which are a factor of sqrt(N)
61  * larger than the true IDCT outputs.  The final outputs are therefore
62  * a factor of N larger than desired; since N=8 this can be cured by
63  * a simple right shift at the end of the algorithm.  The advantage of
64  * this arrangement is that we save two multiplications per 1-D IDCT,
65  * because the y0 and y4 inputs need not be divided by sqrt(N).
66  *
67  * We have to do addition and subtraction of the integer inputs, which
68  * is no problem, and multiplication by fractional constants, which is
69  * a problem to do in integer arithmetic.  We multiply all the constants
70  * by CONST_SCALE and convert them to integer constants (thus retaining
71  * CONST_BITS bits of precision in the constants).  After doing a
72  * multiplication we have to divide the product by CONST_SCALE, with proper
73  * rounding, to produce the correct output.  This division can be done
74  * cheaply as a right shift of CONST_BITS bits.  We postpone shifting
75  * as long as possible so that partial sums can be added together with
76  * full fractional precision.
77  *
78  * The outputs of the first pass are scaled up by PASS1_BITS bits so that
79  * they are represented to better-than-integral precision.  These outputs
80  * require BITS_IN_JSAMPLE + PASS1_BITS + 3 bits; this fits in a 16-bit word
81  * with the recommended scaling.  (To scale up 12-bit sample data further, an
82  * intermediate int32 array would be needed.)
83  *
84  * To avoid overflow of the 32-bit intermediate results in pass 2, we must
85  * have BITS_IN_JSAMPLE + CONST_BITS + PASS1_BITS <= 26.  Error analysis
86  * shows that the values given below are the most effective.
87  */
88
89 #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
90 #define PASS1_BITS  2
91 #else
92 #define PASS1_BITS  1           /* lose a little precision to avoid overflow */
93 #endif
94
95 #define ONE     ((INT32) 1)
96
97 #define CONST_SCALE (ONE << CONST_BITS)
98
99 /* Convert a positive real constant to an integer scaled by CONST_SCALE.
100  * IMPORTANT: if your compiler doesn't do this arithmetic at compile time,
101  * you will pay a significant penalty in run time.  In that case, figure
102  * the correct integer constant values and insert them by hand.
103  */
104
105 /* Actually FIX is no longer used, we precomputed them all */
106 #define FIX(x)  ((INT32) ((x) * CONST_SCALE + 0.5)) 
107
108 /* Descale and correctly round an INT32 value that's scaled by N bits.
109  * We assume RIGHT_SHIFT rounds towards minus infinity, so adding
110  * the fudge factor is correct for either sign of X.
111  */
112
113 #define DESCALE(x,n)  RIGHT_SHIFT((x) + (ONE << ((n)-1)), n)
114
115 /* Multiply an INT32 variable by an INT32 constant to yield an INT32 result.
116  * For 8-bit samples with the recommended scaling, all the variable
117  * and constant values involved are no more than 16 bits wide, so a
118  * 16x16->32 bit multiply can be used instead of a full 32x32 multiply;
119  * this provides a useful speedup on many machines.
120  * There is no way to specify a 16x16->32 multiply in portable C, but
121  * some C compilers will do the right thing if you provide the correct
122  * combination of casts.
123  * NB: for 12-bit samples, a full 32-bit multiplication will be needed.
124  */
125
126 #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
127 #ifdef SHORTxSHORT_32           /* may work if 'int' is 32 bits */
128 #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT16) (const)))
129 #endif
130 #ifdef SHORTxLCONST_32          /* known to work with Microsoft C 6.0 */
131 #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT32) (const)))
132 #endif
133 #endif
134
135 #ifndef MULTIPLY                /* default definition */
136 #define MULTIPLY(var,const)  ((var) * (const))
137 #endif
138
139
140 /* 
141   Unlike our decoder where we approximate the FIXes, we need to use exact
142 ones here or successive P-frames will drift too much with Reference frame coding 
143 */
144 #define FIX_0_211164243 1730
145 #define FIX_0_275899380 2260
146 #define FIX_0_298631336 2446
147 #define FIX_0_390180644 3196
148 #define FIX_0_509795579 4176
149 #define FIX_0_541196100 4433
150 #define FIX_0_601344887 4926
151 #define FIX_0_765366865 6270
152 #define FIX_0_785694958 6436
153 #define FIX_0_899976223 7373
154 #define FIX_1_061594337 8697
155 #define FIX_1_111140466 9102
156 #define FIX_1_175875602 9633
157 #define FIX_1_306562965 10703
158 #define FIX_1_387039845 11363
159 #define FIX_1_451774981 11893
160 #define FIX_1_501321110 12299
161 #define FIX_1_662939225 13623
162 #define FIX_1_847759065 15137
163 #define FIX_1_961570560 16069
164 #define FIX_2_053119869 16819
165 #define FIX_2_172734803 17799
166 #define FIX_2_562915447 20995
167 #define FIX_3_072711026 25172
168
169 /*
170  * Perform the inverse DCT on one block of coefficients.
171  */
172
173 void j_rev_dct(DCTBLOCK data)
174 {
175   INT32 tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
176   INT32 tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
177   INT32 z1, z2, z3, z4, z5;
178   INT32 d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7;
179   register DCTELEM *dataptr;
180   int rowctr;
181    
182   /* Pass 1: process rows. */
183   /* Note results are scaled up by sqrt(8) compared to a true IDCT; */
184   /* furthermore, we scale the results by 2**PASS1_BITS. */
185
186   dataptr = data;
187
188   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
189     /* Due to quantization, we will usually find that many of the input
190      * coefficients are zero, especially the AC terms.  We can exploit this
191      * by short-circuiting the IDCT calculation for any row in which all
192      * the AC terms are zero.  In that case each output is equal to the
193      * DC coefficient (with scale factor as needed).
194      * With typical images and quantization tables, half or more of the
195      * row DCT calculations can be simplified this way.
196      */
197
198     register int *idataptr = (int*)dataptr;
199
200     d0 = dataptr[0];
201     d1 = dataptr[1];
202     d2 = dataptr[2];
203     d3 = dataptr[3];
204     d4 = dataptr[4];
205     d5 = dataptr[5];
206     d6 = dataptr[6];
207     d7 = dataptr[7];
208
209     if ((d1 == 0) && (idataptr[1] | idataptr[2] | idataptr[3]) == 0) {
210       /* AC terms all zero */
211       if (d0) {
212           /* Compute a 32 bit value to assign. */
213           DCTELEM dcval = (DCTELEM) (d0 << PASS1_BITS);
214           register int v = (dcval & 0xffff) | ((dcval << 16) & 0xffff0000);
215           
216           idataptr[0] = v;
217           idataptr[1] = v;
218           idataptr[2] = v;
219           idataptr[3] = v;
220       }
221       
222       dataptr += DCTSIZE;       /* advance pointer to next row */
223       continue;
224     }
225
226     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
227     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
228 {
229     if (d6) {
230         if (d4) {
231             if (d2) {
232                 if (d0) {
233                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
234                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
235                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
236                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
237
238                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
239                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
240
241                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
242                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
243                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
244                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
245                 } else {
246                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
247                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
248                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
249                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
250
251                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
252
253                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
254                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
255                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
256                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
257                 }
258             } else {
259                 if (d0) {
260                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
261                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
262                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
263
264                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
265                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
266
267                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
268                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
269                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
270                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
271                 } else {
272                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
273                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
274                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
275
276                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
277
278                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
279                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
280                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
281                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
282                 }
283             }
284         } else {
285             if (d2) {
286                 if (d0) {
287                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
288                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
289                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
290                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
291
292                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
293
294                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
295                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
296                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
297                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
298                 } else {
299                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
300                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
301                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
302                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
303
304                     tmp10 = tmp3;
305                     tmp13 = -tmp3;
306                     tmp11 = tmp2;
307                     tmp12 = -tmp2;
308                 }
309             } else {
310                 if (d0) {
311                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
312                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
313                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
314
315                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
316
317                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
318                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
319                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
320                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
321                 } else {
322                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
323                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
324                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
325
326                     tmp10 = tmp3;
327                     tmp13 = -tmp3;
328                     tmp11 = tmp2;
329                     tmp12 = -tmp2;
330                 }
331             }
332         }
333     } else {
334         if (d4) {
335             if (d2) {
336                 if (d0) {
337                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
338                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
339                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
340
341                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
342                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
343
344                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
345                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
346                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
347                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
348                 } else {
349                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
350                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
351                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
352
353                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
354
355                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
356                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
357                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
358                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
359                 }
360             } else {
361                 if (d0) {
362                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
363                     tmp10 = tmp13 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
364                     tmp11 = tmp12 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
365                 } else {
366                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
367                     tmp10 = tmp13 = d4 << CONST_BITS;
368                     tmp11 = tmp12 = -tmp10;
369                 }
370             }
371         } else {
372             if (d2) {
373                 if (d0) {
374                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
375                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
376                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
377
378                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
379
380                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
381                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
382                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
383                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
384                 } else {
385                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
386                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
387                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
388
389                     tmp10 = tmp3;
390                     tmp13 = -tmp3;
391                     tmp11 = tmp2;
392                     tmp12 = -tmp2;
393                 }
394             } else {
395                 if (d0) {
396                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
397                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = d0 << CONST_BITS;
398                 } else {
399                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
400                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = 0;
401                 }
402             }
403         }
404       }
405
406     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
407      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
408      */
409
410     if (d7) {
411         if (d5) {
412             if (d3) {
413                 if (d1) {
414                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
415                     z1 = d7 + d1;
416                     z2 = d5 + d3;
417                     z3 = d7 + d3;
418                     z4 = d5 + d1;
419                     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602);
420                     
421                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
422                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
423                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
424                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
425                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
426                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
427                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
428                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
429                     
430                     z3 += z5;
431                     z4 += z5;
432                     
433                     tmp0 += z1 + z3;
434                     tmp1 += z2 + z4;
435                     tmp2 += z2 + z3;
436                     tmp3 += z1 + z4;
437                 } else {
438                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
439                     z2 = d5 + d3;
440                     z3 = d7 + d3;
441                     z5 = MULTIPLY(z3 + d5, FIX_1_175875602);
442                     
443                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
444                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
445                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
446                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
447                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
448                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
449                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
450                     
451                     z3 += z5;
452                     z4 += z5;
453                     
454                     tmp0 += z1 + z3;
455                     tmp1 += z2 + z4;
456                     tmp2 += z2 + z3;
457                     tmp3 = z1 + z4;
458                 }
459             } else {
460                 if (d1) {
461                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
462                     z1 = d7 + d1;
463                     z4 = d5 + d1;
464                     z5 = MULTIPLY(d7 + z4, FIX_1_175875602);
465                     
466                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
467                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
468                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
469                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
470                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
471                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
472                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
473                     
474                     z3 += z5;
475                     z4 += z5;
476                     
477                     tmp0 += z1 + z3;
478                     tmp1 += z2 + z4;
479                     tmp2 = z2 + z3;
480                     tmp3 += z1 + z4;
481                 } else {
482                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
483                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887); 
484                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
485                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
486                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
487                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
488                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
489                     z5 = MULTIPLY(d5 + d7, FIX_1_175875602);
490                     
491                     z3 += z5;
492                     z4 += z5;
493                     
494                     tmp0 += z3;
495                     tmp1 += z4;
496                     tmp2 = z2 + z3;
497                     tmp3 = z1 + z4;
498                 }
499             }
500         } else {
501             if (d3) {
502                 if (d1) {
503                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
504                     z1 = d7 + d1;
505                     z3 = d7 + d3;
506                     z5 = MULTIPLY(z3 + d1, FIX_1_175875602);
507                     
508                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
509                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
510                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
511                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
512                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
513                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
514                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
515                     
516                     z3 += z5;
517                     z4 += z5;
518                     
519                     tmp0 += z1 + z3;
520                     tmp1 = z2 + z4;
521                     tmp2 += z2 + z3;
522                     tmp3 += z1 + z4;
523                 } else {
524                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
525                     z3 = d7 + d3;
526                     
527                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887); 
528                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
529                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_0_509795579);
530                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
531                     z5 = MULTIPLY(z3, FIX_1_175875602);
532                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_0_785694958);
533                     
534                     tmp0 += z3;
535                     tmp1 = z2 + z5;
536                     tmp2 += z3;
537                     tmp3 = z1 + z5;
538                 }
539             } else {
540                 if (d1) {
541                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
542                     z1 = d7 + d1;
543                     z5 = MULTIPLY(z1, FIX_1_175875602);
544
545                     z1 = MULTIPLY(z1, FIX_0_275899380);
546                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
547                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_662939225); 
548                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
549                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_111140466);
550
551                     tmp0 += z1;
552                     tmp1 = z4 + z5;
553                     tmp2 = z3 + z5;
554                     tmp3 += z1;
555                 } else {
556                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
557                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_387039845);
558                     tmp1 = MULTIPLY(d7, FIX_1_175875602);
559                     tmp2 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_785694958);
560                     tmp3 = MULTIPLY(d7, FIX_0_275899380);
561                 }
562             }
563         }
564     } else {
565         if (d5) {
566             if (d3) {
567                 if (d1) {
568                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
569                     z2 = d5 + d3;
570                     z4 = d5 + d1;
571                     z5 = MULTIPLY(d3 + z4, FIX_1_175875602);
572                     
573                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
574                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
575                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
576                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
577                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
578                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
579                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
580                     
581                     z3 += z5;
582                     z4 += z5;
583                     
584                     tmp0 = z1 + z3;
585                     tmp1 += z2 + z4;
586                     tmp2 += z2 + z3;
587                     tmp3 += z1 + z4;
588                 } else {
589                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
590                     z2 = d5 + d3;
591                     
592                     z5 = MULTIPLY(z2, FIX_1_175875602);
593                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_1_662939225);
594                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
595                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_1_387039845);
596                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_1_111140466);
597                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
598                     
599                     tmp0 = z3 + z5;
600                     tmp1 += z2;
601                     tmp2 += z2;
602                     tmp3 = z4 + z5;
603                 }
604             } else {
605                 if (d1) {
606                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
607                     z4 = d5 + d1;
608                     
609                     z5 = MULTIPLY(z4, FIX_1_175875602);
610                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
611                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_601344887);
612                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
613                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
614                     z4 = MULTIPLY(z4, FIX_0_785694958);
615                     
616                     tmp0 = z1 + z5;
617                     tmp1 += z4;
618                     tmp2 = z2 + z5;
619                     tmp3 += z4;
620                 } else {
621                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
622                     tmp0 = MULTIPLY(d5, FIX_1_175875602);
623                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_0_275899380);
624                     tmp2 = MULTIPLY(-d5, FIX_1_387039845);
625                     tmp3 = MULTIPLY(d5, FIX_0_785694958);
626                 }
627             }
628         } else {
629             if (d3) {
630                 if (d1) {
631                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
632                     z5 = d1 + d3;
633                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_211164243);
634                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_451774981);
635                     z1 = MULTIPLY(d1, FIX_1_061594337);
636                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_172734803);
637                     z4 = MULTIPLY(z5, FIX_0_785694958);
638                     z5 = MULTIPLY(z5, FIX_1_175875602);
639                     
640                     tmp0 = z1 - z4;
641                     tmp1 = z2 + z4;
642                     tmp2 += z5;
643                     tmp3 += z5;
644                 } else {
645                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
646                     tmp0 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_785694958);
647                     tmp1 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_387039845);
648                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_275899380);
649                     tmp3 = MULTIPLY(d3, FIX_1_175875602);
650                 }
651             } else {
652                 if (d1) {
653                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
654                     tmp0 = MULTIPLY(d1, FIX_0_275899380);
655                     tmp1 = MULTIPLY(d1, FIX_0_785694958);
656                     tmp2 = MULTIPLY(d1, FIX_1_175875602);
657                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_387039845);
658                 } else {
659                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
660                     tmp0 = tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0;
661                 }
662             }
663         }
664     }
665 }
666     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
667
668     dataptr[0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
669     dataptr[7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
670     dataptr[1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 + tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
671     dataptr[6] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 - tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
672     dataptr[2] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 + tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
673     dataptr[5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 - tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
674     dataptr[3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 + tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
675     dataptr[4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 - tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
676
677     dataptr += DCTSIZE;         /* advance pointer to next row */
678   }
679
680   /* Pass 2: process columns. */
681   /* Note that we must descale the results by a factor of 8 == 2**3, */
682   /* and also undo the PASS1_BITS scaling. */
683
684   dataptr = data;
685   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
686     /* Columns of zeroes can be exploited in the same way as we did with rows.
687      * However, the row calculation has created many nonzero AC terms, so the
688      * simplification applies less often (typically 5% to 10% of the time).
689      * On machines with very fast multiplication, it's possible that the
690      * test takes more time than it's worth.  In that case this section
691      * may be commented out.
692      */
693
694     d0 = dataptr[DCTSIZE*0];
695     d1 = dataptr[DCTSIZE*1];
696     d2 = dataptr[DCTSIZE*2];
697     d3 = dataptr[DCTSIZE*3];
698     d4 = dataptr[DCTSIZE*4];
699     d5 = dataptr[DCTSIZE*5];
700     d6 = dataptr[DCTSIZE*6];
701     d7 = dataptr[DCTSIZE*7];
702
703     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
704     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
705     if (d6) {
706         if (d4) {
707             if (d2) {
708                 if (d0) {
709                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
710                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
711                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
712                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
713
714                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
715                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
716
717                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
718                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
719                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
720                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
721                 } else {
722                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
723                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
724                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
725                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
726
727                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
728
729                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
730                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
731                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
732                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
733                 }
734             } else {
735                 if (d0) {
736                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
737                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
738                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
739
740                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
741                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
742
743                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
744                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
745                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
746                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
747                 } else {
748                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
749                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
750                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
751
752                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
753
754                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
755                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
756                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
757                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
758                 }
759             }
760         } else {
761             if (d2) {
762                 if (d0) {
763                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
764                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
765                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
766                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
767
768                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
769
770                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
771                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
772                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
773                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
774                 } else {
775                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
776                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
777                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
778                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
779
780                     tmp10 = tmp3;
781                     tmp13 = -tmp3;
782                     tmp11 = tmp2;
783                     tmp12 = -tmp2;
784                 }
785             } else {
786                 if (d0) {
787                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
788                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
789                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
790
791                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
792
793                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
794                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
795                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
796                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
797                 } else {
798                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
799                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
800                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
801
802                     tmp10 = tmp3;
803                     tmp13 = -tmp3;
804                     tmp11 = tmp2;
805                     tmp12 = -tmp2;
806                 }
807             }
808         }
809     } else {
810         if (d4) {
811             if (d2) {
812                 if (d0) {
813                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
814                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
815                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
816
817                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
818                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
819
820                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
821                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
822                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
823                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
824                 } else {
825                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
826                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
827                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
828
829                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
830
831                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
832                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
833                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
834                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
835                 }
836             } else {
837                 if (d0) {
838                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
839                     tmp10 = tmp13 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
840                     tmp11 = tmp12 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
841                 } else {
842                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
843                     tmp10 = tmp13 = d4 << CONST_BITS;
844                     tmp11 = tmp12 = -tmp10;
845                 }
846             }
847         } else {
848             if (d2) {
849                 if (d0) {
850                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
851                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
852                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
853
854                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
855
856                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
857                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
858                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
859                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
860                 } else {
861                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
862                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
863                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
864
865                     tmp10 = tmp3;
866                     tmp13 = -tmp3;
867                     tmp11 = tmp2;
868                     tmp12 = -tmp2;
869                 }
870             } else {
871                 if (d0) {
872                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
873                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = d0 << CONST_BITS;
874                 } else {
875                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
876                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = 0;
877                 }
878             }
879         }
880     }
881
882     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
883      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
884      */
885     if (d7) {
886         if (d5) {
887             if (d3) {
888                 if (d1) {
889                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
890                     z1 = d7 + d1;
891                     z2 = d5 + d3;
892                     z3 = d7 + d3;
893                     z4 = d5 + d1;
894                     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602);
895                     
896                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
897                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
898                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
899                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
900                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
901                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
902                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
903                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
904                     
905                     z3 += z5;
906                     z4 += z5;
907                     
908                     tmp0 += z1 + z3;
909                     tmp1 += z2 + z4;
910                     tmp2 += z2 + z3;
911                     tmp3 += z1 + z4;
912                 } else {
913                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
914                     z1 = d7;
915                     z2 = d5 + d3;
916                     z3 = d7 + d3;
917                     z5 = MULTIPLY(z3 + d5, FIX_1_175875602);
918                     
919                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
920                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
921                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
922                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
923                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
924                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
925                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
926                     
927                     z3 += z5;
928                     z4 += z5;
929                     
930                     tmp0 += z1 + z3;
931                     tmp1 += z2 + z4;
932                     tmp2 += z2 + z3;
933                     tmp3 = z1 + z4;
934                 }
935             } else {
936                 if (d1) {
937                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
938                     z1 = d7 + d1;
939                     z2 = d5;
940                     z3 = d7;
941                     z4 = d5 + d1;
942                     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602);
943                     
944                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
945                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
946                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
947                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
948                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
949                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
950                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
951                     
952                     z3 += z5;
953                     z4 += z5;
954                     
955                     tmp0 += z1 + z3;
956                     tmp1 += z2 + z4;
957                     tmp2 = z2 + z3;
958                     tmp3 += z1 + z4;
959                 } else {
960                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
961                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887); 
962                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
963                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
964                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
965                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
966                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
967                     z5 = MULTIPLY(d5 + d7, FIX_1_175875602);
968                     
969                     z3 += z5;
970                     z4 += z5;
971                     
972                     tmp0 += z3;
973                     tmp1 += z4;
974                     tmp2 = z2 + z3;
975                     tmp3 = z1 + z4;
976                 }
977             }
978         } else {
979             if (d3) {
980                 if (d1) {
981                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
982                     z1 = d7 + d1;
983                     z3 = d7 + d3;
984                     z5 = MULTIPLY(z3 + d1, FIX_1_175875602);
985                     
986                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336); 
987                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
988                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
989                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
990                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
991                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
992                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
993                     
994                     z3 += z5;
995                     z4 += z5;
996                     
997                     tmp0 += z1 + z3;
998                     tmp1 = z2 + z4;
999                     tmp2 += z2 + z3;
1000                     tmp3 += z1 + z4;
1001                 } else {
1002                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
1003                     z3 = d7 + d3;
1004                     
1005                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887); 
1006                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
1007                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_0_509795579);
1008                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
1009                     z5 = MULTIPLY(z3, FIX_1_175875602);
1010                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_0_785694958);
1011                     
1012                     tmp0 += z3;
1013                     tmp1 = z2 + z5;
1014                     tmp2 += z3;
1015                     tmp3 = z1 + z5;
1016                 }
1017             } else {
1018                 if (d1) {
1019                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
1020                     z1 = d7 + d1;
1021                     z5 = MULTIPLY(z1, FIX_1_175875602);
1022
1023                     z1 = MULTIPLY(z1, FIX_0_275899380);
1024                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
1025                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_662939225); 
1026                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
1027                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_111140466);
1028
1029                     tmp0 += z1;
1030                     tmp1 = z4 + z5;
1031                     tmp2 = z3 + z5;
1032                     tmp3 += z1;
1033                 } else {
1034                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
1035                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_387039845);
1036                     tmp1 = MULTIPLY(d7, FIX_1_175875602);
1037                     tmp2 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_785694958);
1038                     tmp3 = MULTIPLY(d7, FIX_0_275899380);
1039                 }
1040             }
1041         }
1042     } else {
1043         if (d5) {
1044             if (d3) {
1045                 if (d1) {
1046                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1047                     z2 = d5 + d3;
1048                     z4 = d5 + d1;
1049                     z5 = MULTIPLY(d3 + z4, FIX_1_175875602);
1050                     
1051                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
1052                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
1053                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
1054                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
1055                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
1056                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
1057                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
1058                     
1059                     z3 += z5;
1060                     z4 += z5;
1061                     
1062                     tmp0 = z1 + z3;
1063                     tmp1 += z2 + z4;
1064                     tmp2 += z2 + z3;
1065                     tmp3 += z1 + z4;
1066                 } else {
1067                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1068                     z2 = d5 + d3;
1069                     
1070                     z5 = MULTIPLY(z2, FIX_1_175875602);
1071                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_1_662939225);
1072                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
1073                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_1_387039845);
1074                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_1_111140466);
1075                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
1076                     
1077                     tmp0 = z3 + z5;
1078                     tmp1 += z2;
1079                     tmp2 += z2;
1080                     tmp3 = z4 + z5;
1081                 }
1082             } else {
1083                 if (d1) {
1084                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1085                     z4 = d5 + d1;
1086                     
1087                     z5 = MULTIPLY(z4, FIX_1_175875602);
1088                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
1089                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_601344887);
1090                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
1091                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
1092                     z4 = MULTIPLY(z4, FIX_0_785694958);
1093                     
1094                     tmp0 = z1 + z5;
1095                     tmp1 += z4;
1096                     tmp2 = z2 + z5;
1097                     tmp3 += z4;
1098                 } else {
1099                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1100                     tmp0 = MULTIPLY(d5, FIX_1_175875602);
1101                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_0_275899380);
1102                     tmp2 = MULTIPLY(-d5, FIX_1_387039845);
1103                     tmp3 = MULTIPLY(d5, FIX_0_785694958);
1104                 }
1105             }
1106         } else {
1107             if (d3) {
1108                 if (d1) {
1109                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1110                     z5 = d1 + d3;
1111                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_211164243);
1112                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_451774981);
1113                     z1 = MULTIPLY(d1, FIX_1_061594337);
1114                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_172734803);
1115                     z4 = MULTIPLY(z5, FIX_0_785694958);
1116                     z5 = MULTIPLY(z5, FIX_1_175875602);
1117                     
1118                     tmp0 = z1 - z4;
1119                     tmp1 = z2 + z4;
1120                     tmp2 += z5;
1121                     tmp3 += z5;
1122                 } else {
1123                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1124                     tmp0 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_785694958);
1125                     tmp1 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_387039845);
1126                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_275899380);
1127                     tmp3 = MULTIPLY(d3, FIX_1_175875602);
1128                 }
1129             } else {
1130                 if (d1) {
1131                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1132                     tmp0 = MULTIPLY(d1, FIX_0_275899380);
1133                     tmp1 = MULTIPLY(d1, FIX_0_785694958);
1134                     tmp2 = MULTIPLY(d1, FIX_1_175875602);
1135                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_387039845);
1136                 } else {
1137                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1138                     tmp0 = tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0;
1139                 }
1140             }
1141         }
1142     }
1143
1144     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
1145
1146     dataptr[DCTSIZE*0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp3,
1147                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1148     dataptr[DCTSIZE*7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp3,
1149                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1150     dataptr[DCTSIZE*1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 + tmp2,
1151                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1152     dataptr[DCTSIZE*6] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 - tmp2,
1153                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1154     dataptr[DCTSIZE*2] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 + tmp1,
1155                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1156     dataptr[DCTSIZE*5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 - tmp1,
1157                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1158     dataptr[DCTSIZE*3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 + tmp0,
1159                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1160     dataptr[DCTSIZE*4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 - tmp0,
1161                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1162     
1163     dataptr++;                  /* advance pointer to next column */
1164   }
1165 }
1166
1167