1 /*
2  * jfdctint.c
3  *
4  * Copyright (C) 1991-1996, Thomas G. Lane.
5  * This file is part of the Independent JPEG Group's software.
6  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README file.
7  *
8  * This file contains a slow-but-accurate integer implementation of the
9  * forward DCT (Discrete Cosine Transform).
10  *
11  * A 2-D DCT can be done by 1-D DCT on each row followed by 1-D DCT
12  * on each column.  Direct algorithms are also available, but they are
13  * much more complex and seem not to be any faster when reduced to code.
14  *
15  * This implementation is based on an algorithm described in
16  *   C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, "Practical Fast 1-D DCT
17  *   Algorithms with 11 Multiplications", Proc. Int'l. Conf. on Acoustics,
18  *   Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988-991.
19  * The primary algorithm described there uses 11 multiplies and 29 adds.
20  * We use their alternate method with 12 multiplies and 32 adds.
21  * The advantage of this method is that no data path contains more than one
22  * multiplication; this allows a very simple and accurate implementation in
23  * scaled fixed-point arithmetic, with a minimal number of shifts.
24  */
26 /**
27  * @file jfdctint.c
28  * Independent JPEG Group's slow & accurate dct.
29  */
31 #include <stdlib.h>
32 #include <stdio.h>
33 #include "common.h"
34 #include "dsputil.h"
36 #define SHIFT_TEMPS
37 #define DCTSIZE 8
38 #define BITS_IN_JSAMPLE 8
39 #define GLOBAL(x) x
40 #define RIGHT_SHIFT(x, n) ((x) >> (n))
41 #define MULTIPLY16C16(var,const) ((var)*(const))
43 #if 1 //def USE_ACCURATE_ROUNDING
44 #define DESCALE(x,n)  RIGHT_SHIFT((x) + (1 << ((n) - 1)), n)
45 #else
46 #define DESCALE(x,n)  RIGHT_SHIFT(x, n)
47 #endif
50 /*
51  * This module is specialized to the case DCTSIZE = 8.
52  */
54 #if DCTSIZE != 8
55   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
56 #endif
59 /*
60  * The poop on this scaling stuff is as follows:
61  *
62  * Each 1-D DCT step produces outputs which are a factor of sqrt(N)
63  * larger than the true DCT outputs.  The final outputs are therefore
64  * a factor of N larger than desired; since N=8 this can be cured by
65  * a simple right shift at the end of the algorithm.  The advantage of
66  * this arrangement is that we save two multiplications per 1-D DCT,
67  * because the y0 and y4 outputs need not be divided by sqrt(N).
68  * In the IJG code, this factor of 8 is removed by the quantization step
69  * (in jcdctmgr.c), NOT in this module.
70  *
71  * We have to do addition and subtraction of the integer inputs, which
72  * is no problem, and multiplication by fractional constants, which is
73  * a problem to do in integer arithmetic.  We multiply all the constants
74  * by CONST_SCALE and convert them to integer constants (thus retaining
75  * CONST_BITS bits of precision in the constants).  After doing a
76  * multiplication we have to divide the product by CONST_SCALE, with proper
77  * rounding, to produce the correct output.  This division can be done
78  * cheaply as a right shift of CONST_BITS bits.  We postpone shifting
79  * as long as possible so that partial sums can be added together with
80  * full fractional precision.
81  *
82  * The outputs of the first pass are scaled up by PASS1_BITS bits so that
83  * they are represented to better-than-integral precision.  These outputs
84  * require BITS_IN_JSAMPLE + PASS1_BITS + 3 bits; this fits in a 16-bit word
85  * with the recommended scaling.  (For 12-bit sample data, the intermediate
86  * array is int32_t anyway.)
87  *
88  * To avoid overflow of the 32-bit intermediate results in pass 2, we must
89  * have BITS_IN_JSAMPLE + CONST_BITS + PASS1_BITS <= 26.  Error analysis
90  * shows that the values given below are the most effective.
91  */
93 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8
94 #define CONST_BITS  13
95 #define PASS1_BITS  4           /* set this to 2 if 16x16 multiplies are faster */
96 #else
97 #define CONST_BITS  13
98 #define PASS1_BITS  1           /* lose a little precision to avoid overflow */
99 #endif
101 /* Some C compilers fail to reduce "FIX(constant)" at compile time, thus
102  * causing a lot of useless floating-point operations at run time.
103  * To get around this we use the following pre-calculated constants.
104  * If you change CONST_BITS you may want to add appropriate values.
105  * (With a reasonable C compiler, you can just rely on the FIX() macro...)
106  */
108 #if CONST_BITS == 13
109 #define FIX_0_298631336  ((int32_t)  2446)      /* FIX(0.298631336) */
110 #define FIX_0_390180644  ((int32_t)  3196)      /* FIX(0.390180644) */
111 #define FIX_0_541196100  ((int32_t)  4433)      /* FIX(0.541196100) */
112 #define FIX_0_765366865  ((int32_t)  6270)      /* FIX(0.765366865) */
113 #define FIX_0_899976223  ((int32_t)  7373)      /* FIX(0.899976223) */
114 #define FIX_1_175875602  ((int32_t)  9633)      /* FIX(1.175875602) */
115 #define FIX_1_501321110  ((int32_t)  12299)     /* FIX(1.501321110) */
116 #define FIX_1_847759065  ((int32_t)  15137)     /* FIX(1.847759065) */
117 #define FIX_1_961570560  ((int32_t)  16069)     /* FIX(1.961570560) */
118 #define FIX_2_053119869  ((int32_t)  16819)     /* FIX(2.053119869) */
119 #define FIX_2_562915447  ((int32_t)  20995)     /* FIX(2.562915447) */
120 #define FIX_3_072711026  ((int32_t)  25172)     /* FIX(3.072711026) */
121 #else
122 #define FIX_0_298631336  FIX(0.298631336)
123 #define FIX_0_390180644  FIX(0.390180644)
124 #define FIX_0_541196100  FIX(0.541196100)
125 #define FIX_0_765366865  FIX(0.765366865)
126 #define FIX_0_899976223  FIX(0.899976223)
127 #define FIX_1_175875602  FIX(1.175875602)
128 #define FIX_1_501321110  FIX(1.501321110)
129 #define FIX_1_847759065  FIX(1.847759065)
130 #define FIX_1_961570560  FIX(1.961570560)
131 #define FIX_2_053119869  FIX(2.053119869)
132 #define FIX_2_562915447  FIX(2.562915447)
133 #define FIX_3_072711026  FIX(3.072711026)
134 #endif
137 /* Multiply an int32_t variable by an int32_t constant to yield an int32_t result.
138  * For 8-bit samples with the recommended scaling, all the variable
139  * and constant values involved are no more than 16 bits wide, so a
140  * 16x16->32 bit multiply can be used instead of a full 32x32 multiply.
141  * For 12-bit samples, a full 32-bit multiplication will be needed.
142  */
144 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8 && CONST_BITS<=13 && PASS1_BITS<=2
145 #define MULTIPLY(var,const)  MULTIPLY16C16(var,const)
146 #else
147 #define MULTIPLY(var,const)  ((var) * (const))
148 #endif
151 /*
152  * Perform the forward DCT on one block of samples.
153  */
155 GLOBAL(void)
156 ff_jpeg_fdct_islow (DCTELEM * data)
157 {
158   int32_t tmp0, tmp1, tmp2, tmp3, tmp4, tmp5, tmp6, tmp7;
159   int32_t tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
160   int32_t z1, z2, z3, z4, z5;
161   DCTELEM *dataptr;
162   int ctr;
163   SHIFT_TEMPS
165   /* Pass 1: process rows. */
166   /* Note results are scaled up by sqrt(8) compared to a true DCT; */
167   /* furthermore, we scale the results by 2**PASS1_BITS. */
169   dataptr = data;
170   for (ctr = DCTSIZE-1; ctr >= 0; ctr--) {
171     tmp0 = dataptr + dataptr;
172     tmp7 = dataptr - dataptr;
173     tmp1 = dataptr + dataptr;
174     tmp6 = dataptr - dataptr;
175     tmp2 = dataptr + dataptr;
176     tmp5 = dataptr - dataptr;
177     tmp3 = dataptr + dataptr;
178     tmp4 = dataptr - dataptr;
180     /* Even part per LL&M figure 1 --- note that published figure is faulty;
181      * rotator "sqrt(2)*c1" should be "sqrt(2)*c6".
182      */
184     tmp10 = tmp0 + tmp3;
185     tmp13 = tmp0 - tmp3;
186     tmp11 = tmp1 + tmp2;
187     tmp12 = tmp1 - tmp2;
189     dataptr = (DCTELEM) ((tmp10 + tmp11) << PASS1_BITS);
190     dataptr = (DCTELEM) ((tmp10 - tmp11) << PASS1_BITS);
192     z1 = MULTIPLY(tmp12 + tmp13, FIX_0_541196100);
193     dataptr = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp13, FIX_0_765366865),
194                                    CONST_BITS-PASS1_BITS);
195     dataptr = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp12, - FIX_1_847759065),
196                                    CONST_BITS-PASS1_BITS);
198     /* Odd part per figure 8 --- note paper omits factor of sqrt(2).
199      * cK represents cos(K*pi/16).
200      * i0..i3 in the paper are tmp4..tmp7 here.
201      */
203     z1 = tmp4 + tmp7;
204     z2 = tmp5 + tmp6;
205     z3 = tmp4 + tmp6;
206     z4 = tmp5 + tmp7;
207     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602); /* sqrt(2) * c3 */
209     tmp4 = MULTIPLY(tmp4, FIX_0_298631336); /* sqrt(2) * (-c1+c3+c5-c7) */
210     tmp5 = MULTIPLY(tmp5, FIX_2_053119869); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5+c7) */
211     tmp6 = MULTIPLY(tmp6, FIX_3_072711026); /* sqrt(2) * ( c1+c3+c5-c7) */
212     tmp7 = MULTIPLY(tmp7, FIX_1_501321110); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5-c7) */
213     z1 = MULTIPLY(z1, - FIX_0_899976223); /* sqrt(2) * (c7-c3) */
214     z2 = MULTIPLY(z2, - FIX_2_562915447); /* sqrt(2) * (-c1-c3) */
215     z3 = MULTIPLY(z3, - FIX_1_961570560); /* sqrt(2) * (-c3-c5) */
216     z4 = MULTIPLY(z4, - FIX_0_390180644); /* sqrt(2) * (c5-c3) */
218     z3 += z5;
219     z4 += z5;
221     dataptr = (DCTELEM) DESCALE(tmp4 + z1 + z3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
222     dataptr = (DCTELEM) DESCALE(tmp5 + z2 + z4, CONST_BITS-PASS1_BITS);
223     dataptr = (DCTELEM) DESCALE(tmp6 + z2 + z3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
224     dataptr = (DCTELEM) DESCALE(tmp7 + z1 + z4, CONST_BITS-PASS1_BITS);
226     dataptr += DCTSIZE;         /* advance pointer to next row */
227   }
229   /* Pass 2: process columns.
230    * We remove the PASS1_BITS scaling, but leave the results scaled up
231    * by an overall factor of 8.
232    */
234   dataptr = data;
235   for (ctr = DCTSIZE-1; ctr >= 0; ctr--) {
236     tmp0 = dataptr[DCTSIZE*0] + dataptr[DCTSIZE*7];
237     tmp7 = dataptr[DCTSIZE*0] - dataptr[DCTSIZE*7];
238     tmp1 = dataptr[DCTSIZE*1] + dataptr[DCTSIZE*6];
239     tmp6 = dataptr[DCTSIZE*1] - dataptr[DCTSIZE*6];
240     tmp2 = dataptr[DCTSIZE*2] + dataptr[DCTSIZE*5];
241     tmp5 = dataptr[DCTSIZE*2] - dataptr[DCTSIZE*5];
242     tmp3 = dataptr[DCTSIZE*3] + dataptr[DCTSIZE*4];
243     tmp4 = dataptr[DCTSIZE*3] - dataptr[DCTSIZE*4];
245     /* Even part per LL&M figure 1 --- note that published figure is faulty;
246      * rotator "sqrt(2)*c1" should be "sqrt(2)*c6".
247      */
249     tmp10 = tmp0 + tmp3;
250     tmp13 = tmp0 - tmp3;
251     tmp11 = tmp1 + tmp2;
252     tmp12 = tmp1 - tmp2;
254     dataptr[DCTSIZE*0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp11, PASS1_BITS);
255     dataptr[DCTSIZE*4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp11, PASS1_BITS);
257     z1 = MULTIPLY(tmp12 + tmp13, FIX_0_541196100);
258     dataptr[DCTSIZE*2] = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp13, FIX_0_765366865),
259                                            CONST_BITS+PASS1_BITS);
260     dataptr[DCTSIZE*6] = (DCTELEM) DESCALE(z1 + MULTIPLY(tmp12, - FIX_1_847759065),
261                                            CONST_BITS+PASS1_BITS);
263     /* Odd part per figure 8 --- note paper omits factor of sqrt(2).
264      * cK represents cos(K*pi/16).
265      * i0..i3 in the paper are tmp4..tmp7 here.
266      */
268     z1 = tmp4 + tmp7;
269     z2 = tmp5 + tmp6;
270     z3 = tmp4 + tmp6;
271     z4 = tmp5 + tmp7;
272     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602); /* sqrt(2) * c3 */
274     tmp4 = MULTIPLY(tmp4, FIX_0_298631336); /* sqrt(2) * (-c1+c3+c5-c7) */
275     tmp5 = MULTIPLY(tmp5, FIX_2_053119869); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5+c7) */
276     tmp6 = MULTIPLY(tmp6, FIX_3_072711026); /* sqrt(2) * ( c1+c3+c5-c7) */
277     tmp7 = MULTIPLY(tmp7, FIX_1_501321110); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5-c7) */
278     z1 = MULTIPLY(z1, - FIX_0_899976223); /* sqrt(2) * (c7-c3) */
279     z2 = MULTIPLY(z2, - FIX_2_562915447); /* sqrt(2) * (-c1-c3) */
280     z3 = MULTIPLY(z3, - FIX_1_961570560); /* sqrt(2) * (-c3-c5) */
281     z4 = MULTIPLY(z4, - FIX_0_390180644); /* sqrt(2) * (c5-c3) */
283     z3 += z5;
284     z4 += z5;
286     dataptr[DCTSIZE*7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp4 + z1 + z3,
287                                            CONST_BITS+PASS1_BITS);
288     dataptr[DCTSIZE*5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp5 + z2 + z4,
289                                            CONST_BITS+PASS1_BITS);
290     dataptr[DCTSIZE*3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp6 + z2 + z3,
291                                            CONST_BITS+PASS1_BITS);
292     dataptr[DCTSIZE*1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp7 + z1 + z4,
293                                            CONST_BITS+PASS1_BITS);
295     dataptr++;                  /* advance pointer to next column */
296   }
297 }